profile
Размещено 6 лет назад по предмету Геометрия от Yarosh

Доказать, что треугольник построенный из медиан данного треугольника имеет площадь равную 3/4 площади данного треугольника.

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Надежда Артуровна Гайнулина

    Пусть стороны треугольника равны a,b и c, a медианы  ma, mb и mc.

    Выразим медианы треугольника через их стороны. Будем иметь

        ma=sqrt((2b^2+2c^2-a^2)/4)

        mb=sqrt((2a^2+2c^2-b^2)/4)

        mc=sqrt((2a^2+2b^2-c^2)/4)

    Возведем правые и левые части этих равенств в квадрат

       ma^2=(2b^2+2c^2-a^2)/4

       mb^2=(2a^2+2c^2-b^2)/4

       mc^2=(2a^2+2b^2-c^2)/4

    сложим правые и левые части этих равенств

       ma^2+mb^2+mc^2=(2b^2+2c^2-a^2)/4 + (2a^2+2c^2-b^2)/4 + (2a^2+2b^2-c^2)/4 = (3/4)*(a^2+b^2+c^2)

    что и следовало доказать

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.