См. рисунок к задаче в прикрепленном файле.

MО⊥(ABC) (по условию).

BD⊂(BMD)

OM⊂(BMD) (т.к. О∈ВД, а следовательно и плоскости (BMD), М∈(BMD). Следовательно прямая ОМ принадлежит (BMD))

Признак перпендикулярности плоскостей: если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.

Плоскость BMD проходит через прямую ОМ, которая перпендикулярна плоскости АВС.

Следовательно (BMD)⊥(ABC).