Ответ:

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися геометричними співвідношеннями та використовувати факт, що кут MOH дорівнює 120 градусів, а ОМ = 8 см.

1. Спочатку знайдемо АМ. Оскільки MOH є рівностороннім трикутником, то кут MOA дорівнює 60 градусів (половина від 120 градусів).

2. За допомогою тригонометричних функцій можемо знайти АМ:

Так як трикутник MOA правильний, то

sin(60 градусів) = МА / ОМ.

sin(60 градусів) = √3 / 2 (за таблицями тригонометричних значень).

Тому МА = (√3 / 2) * 8 см = 4√3 см.

3. Тепер, ми можемо знайти КА:

КА = АМ + МН. Зараз нам відомо, що АМ = 4√3 см.

4. Знайдемо МН. МН можна знайти, використовуючи трикутник MOH. Оскільки трикутник MOH є рівностороннім і MO = 8 см, то МН також дорівнює 8 см.

5. Тепер ми можемо знайти КА:

КА = АМ + МН = 4√3 см + 8 см = 4√3 + 8 см.

6. Щоб знайти КО, ми можемо використати факт, що ОК є радіусом кола з центром О. Оскільки ОМ = 8 см, то ОК також дорівнює 8 см.

Отже, АК = 4√3 + 8 см і КО = 8 см.