Ответ:

Периметр параллелограмма можно найти, зная длины его сторон. В данной задаче у нас есть информация о биссектрисе угла, которая делит одну из сторон на отрезки 5 см и 3 см.

Пусть a и b будут длинами этих отрезков. Тогда длина этой стороны параллелограмма будет равна a + b.

Для нахождения периметра нам также нужно знать длины остальных сторон. Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, поэтому другая сторона также равна a + b.

Итак, периметр параллелограмма равен:

Периметр = (a + b) + (a + b) = 2(a + b)

Теперь, учитывая, что у нас есть два варианта, где a = 5 см и b = 3 см, и a = 3 см и b = 5 см, найдем периметр для обоих случаев:

1. Первый случай (a = 5 см, b = 3 см):

Периметр = 2(5 см + 3 см) = 2(8 см) = 16 см

2. Второй случай (a = 3 см, b = 5 см):

Периметр = 2(3 см + 5 см) = 2(8 см) = 16 см

Наибольший периметр из обоих случаев равен 16 см.