profile
Размещено 1 год назад по предмету Геометрия от reygen

...........................................

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан yugolovin

    Ответ:

    dfrac{169}{6}.

    Объяснение:

    Чтобы разобраться в чертеже, проведем медианы GK и GL треугольников AGE и EGC. Точки  A_1 и C_2 пересечения медиан этих треугольников делят эти медианы в отношении 2:1, считая от вершин:

              GA_1:A_1K=GC_2:C_2L=2:1;Rightarrow GA_1:GK=GC_2:GL=2:3.

    Вывод: треугольники A_1GC_2 и KGL подобны с коэффициентом подобия 2/3. Отсюда A_1C_2 параллельно AC.  Продолжаем A_1C_2 до пересечения с AG и CG в точках A_3 и  C_3 соответственно;

                         A_3A_1:AK=C_2C_3:LC=A_3C_3:AC=2:3.

    То есть

                A_3C_3=dfrac{2AC}{3}; A_3A_1=dfrac{2AK}{3}=dfrac{AC}{6}; C_2C_3=dfrac{2LC}{3}=dfrac{AC}{6}.

    Аналогично            

                                 A_3B_3=dfrac{2AB}{3}; A_3A_2=B_1B_3=dfrac{AB}{6};

                                 B_3C_3=dfrac{2BC}{3}; B_3B_2=C_1C_3=dfrac{BC}{6}.

    Поэтому треугольник A_3B_3C_3 подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия 2/3, а треугольники A_3A_2A_1, B_1B_3B_2 и C_2C_1C_3 подобны треугольнику ABC с коэффициентом 1/6.

    Найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона:

                S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=sqrt{9cdot 4cdot3cdot 2}=sqrt{216}.

    Как известно, отношение площадей подобных фигур равно  квадрату коэффициента подобия, поэтому площадь треугольника A_3B_3C_3 равна

                                                      dfrac{4sqrt{216}}{9},

    а площади маленьких треугольников, о которых речь была выше, равны

                                                        dfrac{sqrt{216}}{36}.

    Отсюда

     S_{A_1A_2B_1B_2C_1C_2}=S_{A_3B_3C_3}-3S_{A_3A_2A_1}=left(dfrac{4}{9}-dfrac{1}{12}right)sqrt{216}=dfrac{13sqrt{216}}{36}.

    А квадрат площади шестиугольника равен  dfrac{169}{6}.

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.