Объяснение:

9.

у=х²/4 - х/2

у'=(х²/4 - х/2)'=(х²/4)'-(х/2)'=1/4•2х-1/2=

1/2•х-1/2

ответ: А

10.

у=sinx-tgx

y'=(sinx-tgx)=(sinx)'-(tgx)'=cosx-1/cos²x

ответ: Б

11.

у=х•sinx

y'=(x•sinx)'=x'•sinx+x•(sinx)'=1sinx+x•cosx=

=sinx+x•cosx

ответ: Г

12.

у=(х+1)/(х-1)

у'=((х+1)/(х-1))'=((х+1)'(х-1)-(х+1)(х-1)')/(х-1)²=

=1(х-1)-(х+1)•1/(х-1)²=(х-1-х-1)/(х-1)²= -2/(х-1)²

ответ: Б

13.

у=3х³+2х⁴

у'=9х²+8х³

у'(2)=9•2²+8•2³=36+64=100

ответ: В

14.

S=3t²+3t-1 ; to=3 cек

S'(t)=V(t)=6t+3

V(3)=6•3+3=21

ответ: Б

15.

у=4х²-х³+1 ; хо= -1

у=у'(хо)•(х-хо)+у(хо)

у'=8х-3х²

у'(-1)=8•(-1)-3•(-1)²= -8-3= -11

угловой коэффициент касательной к графику функции в точке хо= -1 равен -11

ответ: А

16.

1.

у=х²-х

у'=2х-1

2х-1>0

2х>1

х>1:2

х>0,5

возрастает: (0,5;+∞)

1 — Д

2.

у=х³+х²

у'=3х²+2х

3х²+2х>0

х(3х+2)>0

х(3х+2)=0

х=0 3х+2=0

3х= -2

х= -2/3

+ - +

———о———о——

-2/3 0

возрастет: (-∞; -2/3)⋃(0;+∞)

2 —

3.

у=х+х²

у'=1+2х

1+2х>0

2х> -1

х> -1/2

возрастает : (-1/2;+∞)

3 — В

4.

у=х²-х³

у'=2х-3х²

2х-3х²>0

2х-3х²=9

х(2-3х)=0

х=0 2-3х=0

3х=2

х=2/3

- + -

——о———о——

0 2/3

возрастает:(0;2/3)

4 — Г