Ответ:

Давайте начнем с первого вопроса.

а) Площадь кругового сектора равна ( S = frac{1}{2} R^2 theta ), где ( R ) - радиус, а ( theta ) - угол в радианах. Подставляя данные, получаем:

[ 230.4 = frac{1}{2} R^2 cdot 1.8 ]

Решая это уравнение, найдем радиус ( R ).

[ R^2 = frac{230.4 cdot 2}{1.8} ]

[ R^2 = 256 ]

[ R = sqrt{256} ]

[ R = 16 , text{см} ]

б) Периметр кругового сектора - это длина дуги плюс два радиуса. Длина дуги равна ( l = R theta ), где ( R ) - радиус, а ( theta ) - угол в радианах.

[ l = 16 cdot 1.8 ]

[ l = 28.8 , text{см} ]

Периметр кругового сектора равен:

[ P = l + 2R ]

[ P = 28.8 + 2 cdot 16 ]

[ P = 60.8 , text{см} ]