НУЖНЫ ОТВЕТЫ С ОБЪЯСНЕНИЕМ!!

Тематична контрольна робота №4 «Геометричні перетворення»
Варіант 1.
Частина 1. Завдання 1-4 мають чотири варіанта відповіді, із яких тільки одна є правильною. Виберіть
правильну, на ваш погляд, відповідь.
1. Які координати має образ точки В(7; 10) при симетрії відносно осі абсцис?
А
(-10:7)
Б
(-7:-10)
В
(7:10)
д
(10,7)
2. Точки А і С симетричні відносно точки Р. А(-3; 5), Р(1;-3). Знайдіть координати точки С.
А
(5-11)
Б
(-1;1)
В
(-7; 13)
г
(-7; 10)
Г
(-3:5)
Д
(5; 1)
3. При паралельному перенесенні заданому формулами х=х+а, у-у+6, точка 4(4;-5) переходить у
точку 4 (-2;-3). Укажіть значення а і в.
A
-6-8
Б
6;-2
B
-6;2
Г
2;-8
4. При гомотетії з центром 0 (0:0) точка 4(-1;-2) переходить у точку 41(3;6). Укажіть коефіцієнт
гомотетії.
A
-3
Б
3
5. Укажіть фігуру, яка має центр симетрії.
A
Tpanenis
Б
B
г
4
4
г
Ромб
Рівносторонній Прямокутний
трикутник
B
трикутник
B
+2
6. При гомотетії коло х³ + y = 4 переходить у коло х³ + у2 - 16. Укажіть коефіцієнт гомотетії.
A
2
Б
4
г
-4
7. Точка О центр правильного восьмикутника, зображеного на рисунку. Укажіть образ сторони ДЕ
при повороті навколо точки О проти годинникової стрілки на кут 135°.
8. Відповідні сторони двох подібних многокутників відносяться як 2:5. Знайдіть
відношення площ цих многокутників.
A
25:4
Б
4:25
B
2:5
г
5:2
9. Частина 2. Установіть відповідність між рисунками (1-4) та геометричними перетвореннями, що
хм відповідають (А-Д):
1
4
2
B₁
3
3
a
А Симетрія відносно точки
(центральна симетрія)
Б Симетрія відносно прямої (осьова
симетрія)
В Поворот навколо точки на 90° за
годинниковою стрілкою
Г Поворот навколо точки на 90° проти
годинникової стрілки
Д Паралельне перенесення у заданому
напрямку на задану відстань
Частина 3. Розв'язання завдання 7-9 повинне містити повне пояснення, записане у вигляді послідовних
логічних дій, із посиланням на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження.
10. Побудуйте фігуру, гомотетичну трапеції ABCD, якщо центром гомотетії є точка перетину її
діагоналей, а коефіцієнт дорівнює
1
11. Різниця периметрів двох подібних многокутників дорівнює 45 см, а відношення їх відповідних
діагоналей - 5:8. Знайдіть периметри многокутників.

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан cherrycooks23

Відповідь:1. Відповідь: В. Точка В(7; 10) за симетрією відносно осі абсцис залишиться незмінною.
2. Відповідь: Г. Координати точки С можна знайти, віднімаючи від координат точки Р відповідні різниці координат точки А: (x_C = x_R - (x_A - x_R) = 1 - (-3 - 1) = -7) і (y_C = y_R - (y_A - y_R) = -3 - (5 - (-3)) = 10).
3. Відповідь: Б. За паралельним перенесенням з формулами (x = x + a) і (y = y + b), отримуємо (4 + a = -2) і (-5 + b = -3), звідки (a = -6) і (b = 2).
4. Відповідь: Б. Коефіцієнт гомотетії - 3.
5. Відповідь: Ромб. Ромб має центр симетрії.
6. Відповідь: А. Коефіцієнт гомотетії - 2.
7. Образ сторони DE при повороті на 135° проти годинникової стрілки буде стороною GH.
8. Відповідь: Б. Площі многокутників відносяться як квадрати відповідних сторін.
9. Відповідності: 1 - Б, 2 - Г, 3 - Д, 4 - В.
10. Трапеція ABCD буде гомотетична відносно точки перетину її діагоналей з коефіцієнтом 1.
11. Нехай (P_1) і (P_2) - периметри многокутників, (d_1) і (d_2) - їх відповідні діагоналі. Оскільки вони подібні, відношення периметрів дорівнює відношенню довжин діагоналей: (frac{P_1}{P_2} = frac{d_1}{d_2} = frac{5}{8}). Отже, якщо (P_2 = P_1 - 45) (за умовою), то (frac{P_1 - 45}{P_1} = frac{5}{8}). Звідси отримаємо (P_1 = 90) і (P_2 = 45).
Пояснення:
.