Ответ:

Рішення:

1. Знайдіть координати точок М і N:

Координати точки M, середини AC, можна знайти за формулою:

M = ((Ax + Cx)/2, (Ay + Cy)/2, (Az + Cz)/2)

M = ((3 + 1)/2, (-1 + 5)/2, (-2 + 2)/2)

M = (2, 2, 0)

Координати точки N, середини BC, можна знайти за такою ж формулою:

N = ((Bx + Cx)/2, (By + Cy)/2, (Bz + Cz)/2)

N = ((-5 + 1)/2, (7 + 5)/2, (4 + 2)/2)

N = (-2, 6, 3)

2. Розрахуйте довжину MN:

MN = √((Nx - Mx)² + (Ny - My)² + (Nz - Mz)²)

MN = √((-2 - 2)² + (6 - 2)² + (3 - 0)²)

MN = √(16 + 16 + 9)

MN = √41

3. Висновок:

Довжина середньої лінії МN трикутника АВС дорівнює √41.

Объяснение:

Додаткове пояснення:

Середня лінія трикутника - це лінія, що з'єднує середини двох сторін трикутника.

Довжина середньої лінії трикутника дорівнює половині довжини сторони, якій вона паралельна.

У цьому випадку середня лінія MN паралельна стороні AB.

Відповідь:

√41