Ответ:

На фото приведены задачи по нахождению длин сторон в прямоугольных треугольниках с использованием теоремы Пифагора.

### Задача 1 (а)

Найти длину неизвестного катета ( x ) в прямоугольном треугольнике с известными длинами гипотенузы ( AB = 10 ) и одного из катетов ( AC = 6 ).

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

[ AB^2 = AC^2 + BC^2 ]

Подставим известные значения:

[ 10^2 = 6^2 + x^2 ]

[ 100 = 36 + x^2 ]

[ x^2 = 100 - 36 ]

[ x^2 = 64 ]

[ x = sqrt{64} ]

[ x = 8 ]

Ответ: ( x = 8 ).

### Задача 1 (б)

Найти длину неизвестного катета ( x ) в прямоугольном треугольнике с известными длинами гипотенузы ( AB ) и одного из катетов ( BC = sqrt{21} ). В данной задаче гипотенуза обозначена через ( x ).

Для этого также используем теорему Пифагора:

[ x^2 = AC^2 + BC^2 ]

Подставим известные значения:

[ x^2 = ( sqrt{21} )^2 + ( sqrt{3} )^2 ]

[ x^2 = 21 + 3 ]

[ x^2 = 24 ]

[ x = sqrt{24} ]

[ x = 2 sqrt{6} ]

Ответ: ( x = 2 sqrt{6} ).

Объяснение:

Відповідь:

Пояснення:

 4 . a) Із прямок. ΔACD   AC = √( AD² - CD² ) = √( 10² - 9² ) = √19 ( см ).

          BC = CD + DB = 2* 9 = 18 ( см ) .

          Із прямок. ΔAВС   AВ = √( AС² + ВС² ) = √( (√19 )² + 18² ) =

          = √( 19 + 324 ) = √343 = 7√7 ( см ) ;  х = АВ = 7√7 см .

      б)  У задачі позначено не всі дані елементи .