1 предложение.

Легко дышит осенней свежестью грудь,хочется идти все дальше и дальше по жёлтой от листвы тропинке.

Грудь-подлежащее

Дышит свежестью-сказуемое (Но я,так понимаю,ты не в 9-11 классе,поэтому,выделяй только дышит).

Хочется идти-сказуемое.

Главные члены предложения-это подлежащее и сказуемое!

2 предложение.

"Надо взять её домой:в лесу птицу мигом разыщет и съест лисица",-решаю я.

Начну с того,что в твоем предложении за место запятой нужно поставить двоеточие,однако,я покопался в интернете,и нашел такой же текст.Там записано:

"Надо взять её домой,А ТО в лесу..."

Это так,на заметку.Продолжим...

Надо взять-сказуемое.

Её-подлежащее.

Лисица-подлежащее

Разыщет и съест-сказуемое.

Я-подлежащее.

Решаю-сказуемое.

Тире стоит потому,что после прямой речи и последующих слов автора нужно выделять этим знаком.

А-слова автора.

П-прямая речь-то,что в кавычках.

В нашем случае:

"П",-"А".

Однако,если вначале идут слова автора,то:

А:"П".

Если будут вопросы-пиши мне.